东师2021年春季《概率论与数理统计初步》期末考核[答案]答案
期末作业考核《概率论与数理统计初步》
满分100分
一、计算题(每小题10分,共70分)
1、已知随机变量 服从二项分布,且 , ,试求二项分布的参数 , 的值。
2、设 ,试求 的概率密度为 。
3、设有10个零件,其中2个是次品,现随机抽取2个,求“恰有一个是正品”的概率。
4、已知离散型随机变量 服从参数为2的普阿松分布,即 …,试求随机变量 的数学期望。
5、设随机变量 与 相互独立且均服从 分布,试求 的概率密度。
6、设总体 的概率密度为 , 为总体 的样本,试求 的矩估计量。
7、设总体 ,从总体 中抽取一个容量为25的样本,求样本均值 与总体均值之差的绝对值大于2的概率。(已知标准正态分布的分布函数 )。
二、证明题(共30分)
1、设 是取自总体 的样本,试证明统计量 是总体方差 的无偏估计量。
2、设二维连续型随机向量 的联合密度函数为
证明: 与 相互独立。
东师2021年春季《概率论与数理统计初步》期末考核[答案]历年参考题目如下:
概率论与数理统计初步18春在线作业1-0005
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 40 道试题,共 100 分)
1.
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