吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业一[免费答案]

吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业一[免费答案]满分答案

吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）

A.x+y=0

B.x-y=0

C.x+y=1

D.x-y=1

正确答案:

 

2.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）

A.必有m=n

B.必有m≥n

C.必有m≤n

D.以上几种可能都可能

正确答案:

 

3.下列函数中 （ ）是奇函数

A.xsinx

B.x+cosx

C.x+sinx

D.|x|+cosx

正确答案:

 

4.以下数列中是无穷大量的为（ ）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

正确答案:

 

5.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）

正确答案:

A.x+y^2=C

B.x-y^2=C

C.x+y^2=0

D.x-y^2=0

正确答案:

 

6.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A.{3，6，…，3n}

B.{±3，±6，…，±3n}

C.{0，±3，±6，…，±3n…}

D.{0，±3，±6，…±3n}

正确答案:

 

7.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）

A.sinx

B.-sinx

C.cosx

D.-cosx

正确答案:

 

8.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）

满分答案:

A.dx

答案解析:

正确答案:

B.dy

正确答案:

满分答案:

C.0

D.dx+dy

满分答案:

 

9.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）

答案解析:

A.dx

B.dy

C.dz

满分答案:

D.0

满分答案:

 

10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )

A.0

B.1

C.1/2

D.3

正确答案:

 

11.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

答案解析:

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

正确答案:

 

12.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为()

正确答案:

A.正常数

B.负常数

C.正值但不是常数

D.负值但不是常数

满分答案:

 

13.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）

A.1/f(x)

B.ln(f(x))

C.e^(1/f(x))

D.e^(-1/f(x))

满分答案:

 

14.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）

A.y=x^2+cosx

B.y=x^2-cosx

C.y=x+cosx

D.y=x-cosx

满分答案:

 

15.设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（）

满分答案:

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

答案解析:

 

吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业一[免费答案]多选题答案

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）

 

17.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴

 

21.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。

 

19.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3

 

20.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

 

21.无界函数不可积

 

22.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）

 

23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）

 

24.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

 

25.一元函数可导必连续，连续必可导。

 

吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业一[免费答案]历年参考题目如下：

吉大20秋学期《高等数学（理专）》在线作业二-0003

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.微分方程ydx+xdy=0的通解是()

A.xy=C

B.xy=0

C.x+y=C

D.x-y=0

 

2.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示

A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

C.A是由全体整数组成的集合

D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

 

3.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）

A.x->0,lim f(x)不存在

B.x->0,lim [1/f(x)]不存在

C.x->0,lim f(x)=1

D.x->0,lim f(x)=0

 

4.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）

A.f(x)=x

B.f(x)=1/x

C.f(x)=-x

D.f[f(x)]=x

 

5.已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）

A.dx

B.dy

C.0

D.dx-dy

 

6.x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）

A.连续点

B.可去间断点

C.跳跃间断点

D.无穷间断点

 

7.微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()

A.cosx+cosy=0

B.cosx-cosy=0

C.cosx+cosy=C

D.cosx-cosy=C

 

8.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）

A.sinx

B.-sinx

C.cosx

D.-cosx

 

9.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）

A.1/f(x)

B.ln(f(x))

C.e^(1/f(x))

D.e^(-1/f(x))

 

10.函数y=|sinx|在x=0处( )

A.无定义

B.有定义，但不连续

C.连续

D.无定义，但连续

 

11.y=x+arctanx的单调增区间为

A.(0,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(-∞,0)

D.(0,1)

 

12.由曲线y=cosx (0=<x<=3&pi;/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）

A.4

B.3

C.4&pi;

D.3&pi;

 

13.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）

A.连续

B.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点

C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点

D.以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

 

14.已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）

A.0

B.10

C.-10

D.1

 

15.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）

A.必有m=n

B.必有m≥n

C.必有m≤n

D.以上几种可能都可能

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）

 

17.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

 

18.设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）

 

19.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

 

20.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）

 

21.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）

 

22.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

 

23.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）

 

24.无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）

 

25.对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）