南开21春学期（1709、2103、2109、1903、1909、2003、2009、2103）《线性代数》在线作业[免费答案]
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南开21春学期（1709、2103、2109、1903、1909、2003、2009、2103）《线性代数》在线作业[免费答案]满分答案
21春学期（1709、2103、2109、1903、1909、2003、2009、2103）《线性代数》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:-----
2.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.如果r(A)=r,A中有秩不等于零的r阶子式.
A.1
B.-1
C.2
D.-2
正确答案:-----
5.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.四阶行列式D中第3列元素依次为 -1,2,0,1,它们的余子式的值依次为5,3,-7,4,则D = -10 .
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
8.设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=1
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.已知矩阵A3×2,B2×3 ,C3×3,则A*B为 3 × 3 矩阵
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.对方程组Ax = b与其导出组Ax = o,下列命题正确的是( ).
A.1
B.1或-2
C.5
D.-1或2
正确答案:-----
11.对任意n阶方阵A、B总有
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
12.设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13.设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A+E的特征值为( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )
A.{图}
B.{图}
15.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.下列二次型中，秩为2的二次型是
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是
A.线性相关
B.线性无关
21.设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
19.互换行列式的两行（列），则行列式（ ）
A.的值不变
B.变号
C.换行（列）不变（变号
D.换列（行）不变（变号）
正确答案:-----
20.对方程组Ax = b与其导出组Ax = o,下列命题正确的是( ).
A.24
B.14
C.21
D.42
正确答案:-----
21.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
22.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23.若矩阵A可逆,则AB与BA相似。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.{图}
A.1
B.-1
C.-2
D.2
正确答案:-----
25.设n元齐次线性方程组Ax = o,r(A)= r < n,则基础解系含有解向量的个数n个.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26.n阶单位矩阵的特征值都是1。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
27.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28.四阶行列式D中第3列元素依次为 -1,2,0,1,它们的余子式的值依次为5,3,-7,4,则D = -10 .
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30.{图}
A.{图}
B.{图}
31.矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
32.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)
A.线性相关
B.线性无关
33.向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
34.设A为三阶方阵,其特征值为1,-1,2,则A^2的特征值为1,1,4;
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:-----
35.若方阵A满足A^2= A,且A≠E,则|A|=0
A.{图}
B.{图}
36.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
37.如果r(A)=r,A中有秩不等于零的r阶子式.
A.{图}
B.{图}
38.设向量a=(6,8,0),b=(4,–3,5),则(a,b)=0
A.{图}
B.{图}
39.设A为m*n矩阵,则有( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
40.用数k去乘行列式等于用k去乘（ ）
A.行列式的所有元素
B.行列式的某一行的所有元素
41.设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
42.设n阶方阵A不可逆，则必有
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
43.对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
44.设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是
A.{图}
B.{图}
45.下列矩阵中是正定矩阵的为
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
46.设A,B均为n阶方阵,则( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
47.设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
48.向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。
A.1
B.-5
C.5
D.0
正确答案:-----
49.等价的两个矩阵，秩相等。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
50.若A正定，则A的特征值均为正。
A.{图}
B.{图}
南开21春学期（1709、2103、2109、1903、1909、2003、2009、2103）《线性代数》在线作业[免费答案]历年参考题目如下：
《线性代数》18春平时作业3-0001
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 16 道试题,共 80 分)
1.题面见图3
A.A
B.B
C.C
D.D
2.题面见图8
A.A
B.B
C.C
D.D
3.题面见图4
A.A
B.B
C.C
D.D
4.题面见图8
A.A
B.B
C.C
D.D
5.题面见图22
A.A
B.B
C.C
D.D
6.题面见图3
A.A
B.B
C.C
D.D
7.题面见图14
A.A
B.B
C.C
D.D
8.题面见图13
A.A
B.B
C.C
D.D
9.题面见图7
A.A
B.B
C.C
D.D
10.题面见图5
A.A
B.B
C.C
D.D
11.题面见图15
A.A
B.B
C.C
D.D
12.题面见图14
A.A
B.B
C.C
D.D
13.题面见图5
A.A
B.B
C.C
D.D
14.题面见图18
A.A
B.B
C.C
D.D
15.题面见图9
A.A
B.B
C.C
D.D
16.题面见图23
A.A
B.B
C.C
D.D
二、 判断题 (共 10 道试题,共 20 分)
1.题面见图1-7
A.错误
B.正确
2.题面见图1-4
A.错误
B.正确
3.题面见图1-9
A.错误
B.正确
4.题面见图1-10
A.错误
B.正确
5.题面见图1-3
A.错误
B.正确
6.题面见图1-11
A.错误
B.正确
7.题面见图1-1
A.错误
B.正确
8.题面见图1-2
A.错误
B.正确
9.题面见图1-5
A.错误
B.正确
10.题面见图1-6
A.错误
B.正确
