![21秋西交《线性代数》在线作业[答案]](/uploads/allimg/240109/8b71da613fcdcb18ba5b032f6050faca.jpg)
21秋西交《线性代数》在线作业[答案]答案
西交《线性代数》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分)
1.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:-----
正确答案:-----
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2.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
3.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
4.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
5.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
6.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
7.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( )
A.充分而非必要的条件.
B.必要而非充分的条件.
C.充分必要条件.
D.既非充分也非必要的条件.
正确答案:-----
8.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
9.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
10.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
11.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
12.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
13.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( )
A.A=0
B.B≠C时A=0
C.A≠0时B=C
D.|A|≠0时B=C
正确答案:-----
14.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
15.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
16.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
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A.A
B.B
C.C
D.D
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A.A
B.B
C.C
D.D
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A.A
B.B
C.C
D.D
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A.A
B.B
C.C
D.D
21.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
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A.A
B.B
C.C
D.D
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A.A
B.B
C.C
D.D
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A.A
B.B
C.C
D.D
25.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
26.线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是( )
A.A的行向量组线性无关
B.A的行向量组线性相关
C.A的列向量组线性无关
D.A的列向量组线性相关
正确答案:-----
27.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
28.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
29.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
30.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
31.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
32.若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则( )
A.A与B相似
B.A≠B，但|A-B|=0
C.A=B
D.A与B不一定相似，但|A|=|B|
正确答案:-----
33.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
34.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
35.设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
A.A^-1CB^-1
B.CA^-1B^-1
C.B^-1A^-1C
D.CB^-1A^-1
正确答案:-----
21秋西交《线性代数》在线作业[答案]多选题答案
二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分)
36.{图}
37.{图}
38.{图}
39.{图}
40.{图}
41.{图}
42.向量a=(2,1,3)的单位化向量为(1/2,1,1/3)
43.{图}
44.{图}
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47.{图}
48.{图}
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50.{图}
21秋西交《线性代数》在线作业[答案]历年参考题目如下：
地大《线性代数》在线作业二-0008
试卷总分:100 得分:0
一、 判断题 (共 25 道试题,共 100 分)
1.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
2.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
A.错误
B.正确
3.满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.
A.错误
B.正确
4.齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解
A.错误
B.正确
5.若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。
A.错误
B.正确
6.两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵
A.错误
B.正确
7.方阵A和A的转置有相同的特征值.
A.错误
B.正确
8.任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量
A.错误
B.正确
9.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。
A.错误
B.正确
10.两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
11.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A.错误
B.正确
12.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。
A.错误
B.正确
13.两个对称矩阵不一定合同。
A.错误
B.正确
14.二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵
A.错误
B.正确
15.等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
A.错误
B.正确
16.反对称矩阵的主对角线上的元素和为0
A.错误
B.正确
17.合同的两个矩阵的秩一定相等
A.错误
B.正确
18.非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。
A.错误
B.正确
19.相似的两个矩阵的秩一定相等。
A.错误
B.正确
20.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A.错误
B.正确
21.如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。
A.错误
B.正确
22.满秩方阵的列向量组线性无关。
A.错误
B.正确
23.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A.错误
B.正确
24.如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合
A.错误
B.正确
25.既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵
A.错误
B.正确
