21年春地大《微积分(一)》在线作业二[答案]

21年春地大《微积分(一)》在线作业二[答案]满分答案

地大《微积分(一)》在线作业二

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)

1.极值反映的是函数的（ ）性质。

A.局部

B.全体

C.单调增加

D.单调减少

2.函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（ ）。

A.1

B.2

C.5

D.不存在

3.当x→0时，下列函数是无穷小量的有（ ）。

A.y=sinx

B.y=cosx

C.y=lnx

D.y=e^x

4.设y=3^(5x)，则y'=

A.3ln3*3^(5x)

B.ln3*3^(5x)

C.5*3^(5x)

D.5ln3*3^(5x)

5.下列求导公式正确的是（ ）。

A.(lnx)'=-1/x

B.(sinx)'=-cosx

C.(cosx)'=sinx

D.(secx)'=secx*tanx

6.下列函数不是周期函数的是（ ）。

A.sin(1/x)

B.cosx

C.sinx*sinx

D.tanx

7.曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（ ）。

A.2

B.-2

C.1

D.-1

8.下列结论正确的是（ ）

A.dy/dx=2x是一阶微分方程

B.y'+y^2=x是二阶微分方程

C.dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程

D.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程

9.如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（ ）。

A.仅有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

10.设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（ ）。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

21年春地大《微积分(一)》在线作业二[答案]多选题答案

二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)

11.下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）。

A.y=sinx+cosx

B.y=x^2+x

C.y=ln(x+1)

D.y=1/cosx

12.当x→0时，下列函数是无穷大量的是（ ）。

A.1/e^x

B.sinx/x

C.lnx

D.1/x

13.下列函数在[0,1]上单调减少的是（ ）。

A.y=-x^2

B.y=x

C.y=e^x

D.y=1/x

14.下列描述正确的是（ ）。

A.单调有界数列必有极限

B.f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等

C.若f(x)在x0点极限存在, 则f(x)在x0点连续；

D.若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界

15.下列求导公式正确的是（ ）。

A.(lnx)'=1/x

B.(sinx)'=cosx

C.(cosx)'=sinx

D.(secx)'=secx*tanx

16.下列命题正确的是（ ）。

A.发散数列必无界

B.两无界数列之和必无界

C.两发散数列之和可能收敛

D.两收敛数列之和必收敛

17.下列求导公式正确的是（ ）。

A.(cosx)''=-cosx

B.(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)

C.(x)''=1

D.(lnx)''=1/x

21.下列公式正确的是（ ）。

A.d(10x)=10dx

B.d(lnx)=1/xdx

C.d(sinx)=cosxdx

D.d(sin2x)=cos2xdx

19.下列函数是周期函数的是（ ）。

A.y=cos2x

B.y=sin(x/2)

C.y=xcosx

D.y=sinx

20.下列关于无穷小量叙述正确的是（ ）。

A.无穷小量是一个很小的数

B.无穷小量是0

C.无穷小量是以0为极限的变量

D.有限个无穷小量的代数和是无穷小量

三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)

21.一元函数可导必连续，连续必可导。

22.y=tan2x 是一个增函数。

23.存在既为等差数列, 又为等比数列的数列。

24.方程x*e^x=1在区间(0,1)内有且只有一个实根。

25.y=xcosx+sinx是奇函数。

26.若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.

27.两个无穷小量的商仍是无穷小量。

28.任何一条曲线都有拐点。

29.若无穷小量α，β，γ，满足α～β、β～γ，则α～γ。

30.若y=ln(2x),则y'=1/2x。

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