![[奥鹏]东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]](/uploads/allimg/240109/a0de5fa0a6ebb965f55a542f5a276221.jpg)
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]答案
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为
A.｛甲负乙胜｝
B.｛甲乙平局｝
C.｛甲负｝
D.｛甲负或平局｝
正确答案:-----
2.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
正确答案:-----
3.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
A.F(x)
B.G(y)
C.F(x)G(y)
D.F(x)+G(y)
正确答案:-----
4.若X～t(n)那么χ2～
A.F(1,n)
B.F（n,1）
C.χ2(n)
D.t(n)
正确答案:-----
5.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
正确答案:-----
6.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )
正确答案:-----
A.2
B.3
C.5
D.6
正确答案:-----
7.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
正确答案:-----
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
正确答案:-----
8.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于（）
A.ua/2
B.u1-a/2
C.u(1-a)/2
D.u1-a
正确答案:-----
9.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
正确答案:-----
正确答案:-----
10.已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
正确答案:-----
A.均匀分布；
B.指数分布；
C.超几何分布；
D.正态分布。
正确答案:-----
11.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A.A与BC独立
B.AB与A∪C独立
C.AB与AC独立
D.A∪B与A∪C独立
正确答案:-----
12.从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
13.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
正确答案:-----
正确答案:-----
14.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.正态分布
D.泊松分布
15.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
正确答案:-----
A.X与X+Y
B.X与X-Y
C.X+Y与X-Y
D.2X+Y与X-Y
正确答案:-----
16.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为
A.0.82 *0.2
B.0.82
C.0.4*0.82
D.10*0.82 *0.23
正确答案:-----
17.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
正确答案:-----
21.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
正确答案:-----
19.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
正确答案:-----
A.X与Y独立
B.ρXY= 0
C.DX-DY = 0
正确答案:-----
D.DX+DY = 0
正确答案:-----
20.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
正确答案:-----
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
正确答案:-----
21.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A.25|106
B.26|106
C.24|106
D.27|106
正确答案:-----
22.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX>=1/16
正确答案:-----
B.DX>=1/4
正确答案:-----
C.DX>=1/2
正确答案:-----
D.DX>=1
正确答案:-----
23.已知随机变量X的密度函数f(x)=Ae X>=λ f(x)=0 x<λ, (λ>0,A为常数)，则概率P{λ<X<λ+a}（a>0）的值
正确答案:-----
A.与a无关，随λ的增大而增大
正确答案:-----
B.与a无关，随λ的增大而减小
正确答案:-----
C.与λ无关，随a的增大而减小
正确答案:-----
D.与λ无关，随a的增大而增大
正确答案:-----
24.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)
正确答案:-----
A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
正确答案:-----
25.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A.1
B.0
C.–1
正确答案:-----
D.2
正确答案:-----
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]多选题答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
28.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
29.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
30.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]历年参考题目如下：
《概率论X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.若X～t(n)那么χ2～
A.F(1,n)
B.F（n,1）
C.χ2(n)
D.t(n)
2.若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）=
A.1
B.2
C.3
D.4
3.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E（X）=0.75，求k,和a的值
A.3，2
B.2，3
C.3，4
D.4，3
4.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A.0.125；
B.0.25；
C.0.5；
D.0.75
5.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=
A.49
B.52
C.38
D.46
6.{图}
A.6
B.5
C.2
D.3
7.关于独立性，下列说法错误的是
A.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立
D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
8.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
9.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是：
A.0.25
B.0.125
C.0.0625
D.1
10.设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）
A.a=3/5, b=-2/5
B.a=2/3, b=2/3
C.a=-1/2, b=3/2
D.a=1/2, b=-3/2
11.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A.0.4
B.0.15
C.0.25
D.0.55
12.盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A.P(B|A)
B.P(A|A∪B)
C.P(B|A∪B)
D.P(A|B)
13.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.正态分布
D.泊松分布
14.甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为
A.1/4
B.1/64
C.37/64
D.63/64
15.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A.第1个抽签者得“得票”的概率最大
B.第5个抽签者“得票”的概率最大
C.每个抽签者得“得票”的概率相等
D.最后抽签者得“得票”的概率最小
16.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
17.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
18.若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为
A.二维正态，且ρ=0
B.二维正态，且ρ不定
C.未必是二维正态
D.以上都不对
19.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
20.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A.某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B.某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C.某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D.某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
21.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A.对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B.F(x)是一个连续函数；
C.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
D.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
22.已知X~N(1.5，4)，则P{X<3.5}=
A.φ (1)
B.φ (2)
C.φ (1.5)
D.φ (0.5)
23.下面哪一个结论是错误的？
A.指数分布的期望与方差相同；
B.泊松分布的期望与方差相同；
C.不是所有的随机变量都存在数学期望；
D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
24.事件A发生的概率为零，则
A.事件A不可能发生
B.事件A一定能发生
C.事件A有可能发生
D.P不一定为零
25.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
27.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
28.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
29.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
30.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
