![[奥鹏]东大22年春学期《离散数学》在线平时作业1[答案]](/uploads/allimg/240109/0a969a6a2f29af8bacc545df1b0c8e25.jpg)
正确答案:-----
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试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.单选题。 无向图是连通的，当且仅当（ ）。
A.任何两个结点之间都有通路；
B.任何两个结点之间都有唯一路；
C.任何两个结点之间都有路；
D.任何两个结点之间都有迹。
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2.单选题。一个有向图是根树，当且仅当 该图（ ）。
A.有树根，也有树叶；
B.忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C.有一个结点可以到达任何其余结点；
D.恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
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3.单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。
A.奇数；
B.非负整数；
C.偶数；
D.不能确定。
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4.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（ ）个4度结点。
A.4；
B.3；
C.2；
D.1；
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E.不在给定的选择的范围内。
5.{图}
A.f是满射，g是入射。
B.f是双射，g是双射
C.f是入射，g是满射。
D.f是入射，g是入射。
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6.选择填空题。R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当 （ ）。
A.A中有些元素x，有<x,x>∈R ；
B.所有A中元素x，都有<x,x>∈R ；
C.所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R；则x=y 。
7.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（ ）个结点？
A.12；
B.13；
C.16；
D.21。
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8.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=( ) 。
A.m+n ；
B.mn ；
C.mn ；
D.nm 。
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9.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的入射函数。
A.0
B.1
C.2
D.3
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10.选择填空。
下面给定的集合中 ( ) 与C－D 相等。
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A.A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B.B＝{2,4,6,8}，
C.C＝{1,3,5,7,9}，
D.D＝{3,4,5}，
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E.E＝Ф，
F.F＝{1,4,7,9}，
G.G＝{1,7,9}。
东大22年春学期《离散数学》在线平时作业1[答案]多选题答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
11.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
12.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}
13.判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
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14.判断下面命题的真值{图}
15.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。
三、多选题 (共 5 道试题,共 25 分)
16.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
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17.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有等价类 ( )。
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.{1,2}
正确答案:-----
E.{1,3}
F.{2,3}
G.{1,2,3}
21.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
19.多选题。一个图是树，当且仅当（ ）。
A.任何两个结点都有路；
B.只有一个连通分枝，且边数等于结点数减1；
C.任何两个结点都有唯一路；
D.不存在这样的两个结点：它们之间没有路；
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E.结点度数总和是边数的2倍；
F.是连通的，无回路。
20.多选题。下面6个图中，（ ）是多重图 。
A.A=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，
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E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
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B.B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，
E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
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C.C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，
E3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
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D.D=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，
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E4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
正确答案:-----
E.E=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，
E5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
正确答案:-----
F.F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，
E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
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东大22年春学期《离散数学》在线平时作业1[答案]历年参考题目如下：
18春《离散数学》作业3-0001
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 10 道试题,共 100 分)
1.
A.A
B.B
C.C
D.D
2.
A.A
B.B
C.C
D.D
3.A是整数集，*是乘法运算，代数系统<A，*>中的幺元是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
4.设命题公式，则使G为真的解释是（ ）。
A.（0，0）
B.（1，0）
C.（0，1）
D.（1，1）
5.
A.A
B.B
C.C
D.D
6.
A.A
B.B
C.C
D.D
7.n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=_____。
A.n+1
B.n
C.n-1
D.2n-1
8.
A.A
B.B
C.C
D.D
9.
A.A
B.B
C.C
D.D
10.
A.A
B.B
C.C
D.D
