正确答案:A
正确答案:C
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.设.X、Y 是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成( )个是从X到Y的入射函数。
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:A
2.{图}
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道
正确答案:C
3.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是( )。
A.P∨ØQ;
B.P∨Q;
C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ );
正确答案:C
D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
正确答案:C
4.单选题。 无向图是连通的,当且仅当( )。
A.任何两个结点之间都有通路;
B.任何两个结点之间都有唯一路;
C.任何两个结点之间都有路;
D.任何两个结点之间都有迹。
正确答案:A
5.单选题。有n个结点的无向完全图有( )条边。
A.2n;
B.(n(n-1))÷2;
正确答案:A
C.n(n-1);
D.n2。
正确答案:A
6.下面的命题公式中不是永真式的是( )。
A.(P∧Q)→Q
正确答案:D
B.(P∧(P→Q))→Q
正确答案:D
C.P→(P∨Q)
D.(P∨Q)→P
正确答案:B
7.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下:
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:D
正确答案:A
正确答案:D
8.下面是
"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)?ØC(x)) Þ $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的( )处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )
⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴
⑶ "xC(x) ( )
⑷ C(a) ( ) ⑶
⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( )
⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸
⑺ ØB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x)) ( ) ⑻
A.⑴ P;⑵ T; ⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ US;⑺ P;⑻ T;⑼ ES。
B.⑴ P;⑵ EG;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ EG。
C.⑴ P;⑵ ES;⑶ P;⑷ US;⑸ P;⑹ US;⑺ T;⑻ T;⑼ EG。
D.⑴ P;⑵ US;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ UG。
正确答案:B
9.单选题。一棵根树是m叉树,当且仅当 该图( )。
A.每个结点的度数是m;
B.每个结点的出度都是m;
C.每个结点的出度小于或等于m;
D.恰有一个结点入度为0:其余结点入度为1。
正确答案:A
10.单选题。一棵树有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点,该树有( )个4度结点。
A.4;
B.3;
C.2;
D.1;
正确答案:C
E.不在给定的选择的范围内。
东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业3[答案]多选题答案
正确答案:C
二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.多选题。 对于实数集合R,给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。
正确答案:C
A.可结合性;
B.可交换性;
C.有么元;
D.有零元。
正确答案:B
12.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
13.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
14.试题见图片{图}
A.A图
B.B图
C.C图
15.多选题。 令I是整数集合;N是自然数集合,R是实数集合。+是加法运算,×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?
A.<I,+>,
B.<R,+>,
C.<I,×>,
D.<N,×>,
正确答案:A
E.<R,×>。
三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.对于整集合I上的减法运算“-”来说,0是幺元
正确答案:B
17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。{图}
21.设A={Φ},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
19.下面命题公式成立吗?
$xA(x)∧$xB(x) Û$x(A(x)∧B(x))
正确答案:A
20.判断下面命题的真值{图}
21.设A={Φ},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。{图}
23.R是A上关系,判断下面命题的真值。{图}
24.设A={Φ},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
25.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系,则R∩S 也传递。
东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业3[答案]历年参考题目如下:
20秋学期《离散数学X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.单选填空题。E是全集,E={a,b},E的幂集P(E)上的交运算Ç,的零元是
( )。
A.Φ;
B.{a} ;
C.{b};
D.{a,b};
E.不存在。
2.选择填空题。R是A上关系,如果R是自反的,当且仅当 ( )。
A.A中有些元素x,有<x,x>∈R ;
B.所有A中元素x,都有<x,x>∈R ;
C.所有A中元素x,y,如果有<x,y>∈R ,也有< y, x >∈R;则x=y 。
3.设集合S={Ф,{1},{1,2}},下面给定的四个选择答案中 ( ) ÍS 。
A.Ф;
B.{1} ;
C.{2};
D.{1,2} 。
4.
A.f是满射,g是入射。
B.f是双射,g是双射
C.f是入射,g是满射。
D.f是入射,g是入射。
5.单选题。一棵树有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点,该树有( )个4度结点。
A.4;
B.3;
C.2;
D.1;
E.不在给定的选择的范围内。
6.下面的命题公式中不是永真式的是( )。
A.(P∧Q)→Q
B.(P∧(P→Q))→Q
C.P→(P∨Q)
D.(P∨Q)→P
7.
A.自然数集合
B.整数集合
C.有理数集合
D.实数集合
8.
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道
9.
A.
B.
C.
D.
10.
A.⑷⑸⑺⑻
B.⑴⑵⑷⑹
C.⑴⑷⑸⑹
D.⑴⑷⑸⑺
二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.
A.A:⑴⑵⑶
B.B:⑴⑵⑷
C.C:⑵⑶⑷
D.D:⑴⑵⑶⑷
12.多选题。对于实数集合R,给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.可结合性;
B.可交换性;
C.有么元;
D.有零元。
13.多选题。 令I是整数集合;N是自然数集合,R是实数集合。+是加法运算,×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?
A.<I,+>,
B.<R,+>,
C.<I,×>,
D.<N,×>,
E.<R,×>。
14.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可
A.1
B.2
C.3
D.4
15.试题见图片{图}
A.A图
B.B图
C.C图
三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.判断下面命题的真值
17.判断题,判断下面说法是否正确。
“对于整数集合I上的减法运算“-”来说, 0是幺元。”
18.R和S都是A上关系,判断下面命题的真值
19.设A={Φ},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
20.判断下面命题的真值。
21.R是A上关系,判断下面命题的真值。
22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。
23.设A={Φ},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
24.R和S都是A上关系,判断下面命题的真值
25.判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“-” 是个封闭的运算。”
[奥鹏]东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业3[答案]相关练习题:
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