![23春福师《常微分方程》在线作业一[答案][答案]](/uploads/allimg/240110/66acbc428937d14d34df9109618c404b.jpg)
正确答案:D
正确答案:B
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
2.
3.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
4.
5.
6.
7.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
正确答案:A
8.{图}
9.
10.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
11.{图}
12.
13.
14.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
正确答案:C
15.{图}
16.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
17.
21.{图}
19.题目如图{图}
20.
21.
22.{图}
23.
24.
25.
26.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
28.题目如图{图}
29.
30.
31.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
正确答案:D
32.
33.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
34.
35.方程x''+x=tant是齐次线性方程
36.题目如图{图}
37.
38.
39.
40.
41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
正确答案:B
42.所有的微分方程都存在通解
43.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
正确答案:C
45.{图}
46.{图}
47.
48.
49.{图}
50.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
正确答案:D
23春福师《常微分方程》在线作业一[答案]历年参考题目如下：
《常微分方程》期末考试A卷
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一、 填空题（每个空格4分，共40分）
1、 是 阶微分方程，是 方程（填“线性”或“非线性” ）。
2、 给定微分方程 ，它的通解是 ，通过点（2，3）的特解是 。
3、 微分方程 为恰当微分方程的充要条件是
。
4、方程 的通解为 ，满足初始条件 的特解为 。
5、微分方程 的通解为 。
6、微分方程 的通解为 ，
该方程可化为一阶线性微分方程组 。
二、求解下列微分方程（每小题8分，共32分）。
1、 ；
2、 ；
3、 ；
4、 .
三、（8分）考虑方程 假设 及 在xOy平面上连续，试证明：对于任意 及 ，方程满足 的解都在 上存在。
四、（10分）设 ，求解方程组 满足初始条件 的解 。
五、（10分）叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。
证明：见书。
23春福师《常微分方程》在线作业一[答案][答案]相关练习题：
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下列维护社会主义法律权威不包括（）。
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