23春福师《线性代数》在线作业二[答案][答案]

作者:奥鹏作业答案 字体:[增加 减小] 来源:福师在线 时间:2023-05-25 08:24

A.a1,a2,a3,,am中至少有一个向量可以用其余向量线性表示 B.a1,a2,a3,,am中有一个零向量 C.a1,a2,a3,,am中的所有向量都可以用其余向量线性表示 D.a1,a2,a3,,am中每一个向量都不能用其余向量线性表示

23春福师《线性代数》在线作业二[答案][答案]

23春福师线性代数在线作业二[答案]

正确答案:B

A.a1,a2,a3,…,am中至少有一个向量可以用其余向量线性表示

B.a1,a2,a3,…,am中有一个零向量

C.a1,a2,a3,…,am中的所有向量都可以用其余向量线性表示

D.a1,a2,a3,…,am中每一个向量都不能用其余向量线性表示

正确答案:C

 

2.A为m*n矩阵,若任意的n维列向量都是Ax=0的解,那么( )

A.A=0

B.0<r(A)<n

C.r(A)=n

D.r(A)=m

正确答案:C

 

3.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3,1,-1它们的余子式分别为4,2,2则D=( )

正确答案:C

A.-8

B.8

C.-20

D.20

正确答案:C

 

4.设三阶对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)= ( )

A.2

B.3

C.4

D.5

正确答案:D

 

5.设A为可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵为( )

A.A的转置

B.A的平方

C.A的逆矩阵

D.A的伴随矩阵

正确答案:B

 

6.如果矩阵A满足A^2=A,则( )

A.A=0

B.A=E

C.A=0或A=E

D.A不可逆或A-E不可逆

正确答案:A

 

7.已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1,0,-1,2,它们的余子式依次为3,8,5,4,则D =

正确答案:A

A.6

B.10

C.-10

D.-6

正确答案:D

 

8.线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是( )

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

正确答案:A

 

9.设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为( )

A.1

B.-1

C.-2

D.4

正确答案:D

 

10.已知向量组α,β,γ线性无关,向量组β,γ,ε线性相关,则( ).

A.α一定可由β,γ,ε线性表示

B.β一定可由α,γ,ε线性表示

C.γ一定可由α,β,ε线性表示

D.ε一定可由α,β,γ线性表示

正确答案:D

 

23春福师线性代数在线作业二[答案]多选题答案

正确答案:C

二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)

11.设3阶矩阵A的行向量组为线性无关的,下述结论中正确的有( ).

A.A的3个列向量必线性无关

B.A的3个列向量必线性相关

C.A的秩为3

D.A的行列式不为零

正确答案:C

 

12.设A是n阶可逆矩阵,则下列命题正确的有( )

A.|A|≠0

B.A的秩小于n

C.存在n阶矩阵B,使得AB=E(单位矩阵)

D.A必能表示为有限个初等矩阵的乘积

正确答案:A

 

13.设A,B均为n阶方阵,则下列说法正确的有( )

A.若A,B均可逆,则A+B可逆

B.若A,B均可逆,则AB可逆

C.若A,B均可逆,则A-B可逆

D.若AB可逆,则A,B可逆

正确答案:B

 

14.n阶方阵A可逆的充分必要条件有( )

A.|A|≠0

B.A的特征值都不为0

C.r(A)=n

D.A的列(行)向量组线性无关。

正确答案:D

 

15.n阶矩阵A与B相似, 则下列结论中正确的是( )

A.A与B有相同的迹

B.A与B有相同的特征根

C.A与B有相同的特征向量

D.A与B的行列式相同

正确答案:C

 

16.下列关于矩阵的秩,说法正确的有( ).

A.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩

B.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩

C.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关

D.相似矩阵有相同的特征多项式,从而有相同的特征值

正确答案:D

 

17.若A是m×n矩阵,B是s×m矩阵,C是n×p矩阵,则下列乘积有意义的是( )

A.BC

B.CB

C.AB

D.BA

正确答案:C

E.AC

 

21.设n阶方阵A满足A^2-E=0 ,其中E是n阶单位矩阵,则必有( )

A.A=E

B.A=-E

C.A等于A逆

D.det(A)=1或-1

正确答案:C

 

19.对方程组Ax = b与其导出组Ax = o,下列命题正确的是( ).

A.Ax=o有解时,Ax=b可能无解.

B.Ax=o有无穷多解时,Ax=b有无穷多解.

C.Ax=b无解时,Ax=o也无解.

D.Ax=b有惟一解时,Ax=o只有零解.

正确答案:C

 

20.设A,B均为对称矩阵,则下列说法正确的是( )

A.A+B必为对称阵

B.AB必为对称阵

C.A-B不一定为对称阵

D.若A+B的平方为零矩阵,则A+B=0

正确答案:B

 

三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)

21.若两个行列式相等,则它们对应的矩阵必相等。

 

22.若方阵A、B满足AB=BA,则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)。

 

23.设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。

 

24.相似矩阵有相同的特征多项式。

 

25.若5阶方阵A的秩等于3,则其行列必为0 。

 

26.A,B都是n阶可逆方阵,则AB也可逆。

 

27.矩阵A的行列式不等于零,那么A的行向量组线性相关。

 

28.两个等价的向量组,一定包含相同个数的向量。

 

29.n阶方阵A,有|kA|=k|A|,k为一正整数

 

30.四阶行列式D中第3列元素依次为 -1,2,0,1,它们的余子式的值依次为5,3,-7,4,则D = -10 。

正确答案:D

 

23春福师《线性代数》在线作业二[答案]历年参考题目如下:




计算机科学与技术是学什么的呢?

计算机科学与技术专业课程主要有:计算机系统结构、计算机网络、高级语言、汇编语言、数据结构、操作系统、数据库原理、编译原理、人机交互、计算机英语、电路原理、模拟电子技术、数字逻辑、数值分析、计算机原理、微型计算机技术、图形学、人工智能、计算方法、离散数学、概率统计、线性代数以及算法设计与分析、面向对象的设计方法等课程。

与计算机科学与技术相近的专业有:微电子学、自动化、电子信息工程、地理信息系统、通信工程、电子科学与技术、生物医学工程、电气工程及其自动化、信息工程、软件工程、网络工程、信息与通信工程等专业。

计算机科学与技术专业培养的是什么样的人才呢?

培养具有良好科学素养,系统地、较好地掌握计算机科学与技术包括计算机硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法,能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级科学技术人才。本专业培养和造就适应社会主义现代化建设需要,德智体全面发展、基础扎实、知识面宽、能力强、素质高具有创新精神,系统掌握计算机硬件、软件的基本理论与应用基本技能,具有较强的实践能力,能在企事业单位、政府机关、行政管理部门从事计算机技术研究和应用,硬件、软件和网络技术的开发,计算机管理和维护的应用型专门技术人才。

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