[奥鹏]东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]
时间:2022-03-02 13:34 来源:奥鹏教育 作者:奥鹏作业答案 点击:次
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]答案 东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1-00001 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分) 1.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为 A.｛甲负乙胜｝ B.｛甲乙平局｝ C.｛甲负｝ D.｛甲负或平局｝ 正确答案:-----
2.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是 A.0.216 B.0.064 C.0.28 D.0.16 正确答案:-----
3.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝ A.F(x) B.G(y) C.F(x)G(y) D.F(x)+G(y) 正确答案:-----
4.若X～t(n)那么χ2～ A.F(1,n) B.F（n,1） C.χ2(n) D.t(n) 正确答案:-----
5.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到： A.0； B.1； C.Y的分布函数； D.Y的密度函数。 正确答案:-----
6.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( ) 正确答案:----- A.2 B.3 C.5 D.6 正确答案:-----
7.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有 正确答案:----- A.E（X-c）2=E(X2)-c2 B.E(X-c)2=E(X-u)2 C.E(X-c)2 <E(X-u)2 D.E(X-c)2 >=E(X-u)2 正确答案:-----
8.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于（） A.ua/2 B.u1-a/2 C.u(1-a)/2 D.u1-a 正确答案:-----
9.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为 A.0.4 B.1.2 C.0.43 D.0.6 正确答案:----- 正确答案:-----
10.已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是： 正确答案:----- A.均匀分布； B.指数分布； C.超几何分布； D.正态分布。 正确答案:-----
11.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是 A.A与BC独立 B.AB与A∪C独立 C.AB与AC独立 D.A∪B与A∪C独立 正确答案:-----
12.从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率： A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6
13.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。 A.正态分布 B.二项分布 C.指数分布 D.泊松分布 正确答案:----- 正确答案:-----
14.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从 A.均匀分布 B.二项分布 C.正态分布 D.泊松分布
15.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（) 正确答案:----- A.X与X+Y B.X与X-Y C.X+Y与X-Y D.2X+Y与X-Y 正确答案:-----
16.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为 A.0.82 *0.2 B.0.82 C.0.4*0.82 D.10*0.82 *0.23 正确答案:-----
17.设X~N(0,1),Y=3X+2,则 A.Y~N(0,1) B.Y~N(2,2) C.Y~N(2,9) D.Y~N(0,9) 正确答案:-----
21.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有 A.F（x） B.F（x）=F(y) C.F（x）≤F(y) D.F（x）≥F(y) 正确答案:-----
19.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则 正确答案:----- A.X与Y独立 B.ρXY= 0 C.DX-DY = 0 正确答案:----- D.DX+DY = 0 正确答案:-----
20.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) = 正确答案:----- A.40 B.34 C.25.6 D.17,.6 正确答案:-----
21.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率： A.25|106 B.26|106 C.24|106 D.27|106 正确答案:-----
22.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足 A.DX>=1/16 正确答案:----- B.DX>=1/4 正确答案:----- C.DX>=1/2 正确答案:----- D.DX>=1 正确答案:-----
23.已知随机变量X的密度函数f(x)=Ae X>=λ f(x)=0 x<λ, (λ>0,A为常数)，则概率P{λ<X<λ+a}（a>0）的值 正确答案:----- A.与a无关，随λ的增大而增大 正确答案:----- B.与a无关，随λ的增大而减小 正确答案:----- C.与λ无关，随a的增大而减小 正确答案:----- D.与λ无关，随a的增大而增大 正确答案:-----
24.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1) 正确答案:----- A.任意 B.连续型 C.离散型 D.任意离散型 正确答案:-----
25.F(x)为分布函数，则F(－∞)为： A.1 B.0 C.–1 正确答案:----- D.2 正确答案:-----
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]多选题答案 二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分) 26.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
28.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
29.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
30.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业1[答案怎么获取？]历年参考题目如下： 《概率论X》在线平时作业1 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分) 1.若X～t(n)那么χ2～ A.F(1,n) B.F（n,1） C.χ2(n) D.t(n)
2.若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）= A.1 B.2 C.3 D.4
3.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E（X）=0.75，求k,和a的值 A.3，2 B.2，3 C.3，4 D.4，3
4.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有： A.0.125； B.0.25； C.0.5； D.0.75
5.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= A.49 B.52 C.38 D.46
6.{图} A.6 B.5 C.2 D.3
7.关于独立性，下列说法错误的是 A.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立 B.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立 C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立 D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
8.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6
9.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是： A.0.25 B.0.125 C.0.0625 D.1
10.设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（） A.a=3/5, b=-2/5 B.a=2/3, b=2/3 C.a=-1/2, b=3/2 D.a=1/2, b=-3/2
11.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占 A.0.4 B.0.15 C.0.25 D.0.55
12.盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为： A.P(B|A) B.P(A|A∪B) C.P(B|A∪B) D.P(A|B)
13.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从 A.均匀分布 B.二项分布 C.正态分布 D.泊松分布
14.甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为 A.1/4 B.1/64 C.37/64 D.63/64
15.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则 A.第1个抽签者得“得票”的概率最大 B.第5个抽签者“得票”的概率最大 C.每个抽签者得“得票”的概率相等 D.最后抽签者得“得票”的概率最小
16.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于： A.0； B.1； C.Y的分布函数； D.Y的密度函数。
17.设X~N(0,1),Y=3X+2,则 A.Y~N(0,1) B.Y~N(2,2) C.Y~N(2,9) D.Y~N(0,9)
18.若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为 A.二维正态，且ρ=0 B.二维正态，且ρ不定 C.未必是二维正态 D.以上都不对
19.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是： A.选出的学生是三年级男生的概率 B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率 C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率 D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
20.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？ A.某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习； B.某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖； C.某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大； D.某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
21.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？ A.对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1； B.F(x)是一个连续函数； C.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)； D.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
22.已知X~N(1.5，4)，则P{X<3.5}= A.φ (1) B.φ (2) C.φ (1.5) D.φ (0.5)
23.下面哪一个结论是错误的？ A.指数分布的期望与方差相同； B.泊松分布的期望与方差相同； C.不是所有的随机变量都存在数学期望； D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
24.事件A发生的概率为零，则 A.事件A不可能发生 B.事件A一定能发生 C.事件A有可能发生 D.P不一定为零
25.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有 A.E（X-c）2=E(X2)-c2 B.E(X-c)2=E(X-u)2 C.E(X-c)2 <E(X-u)2 D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分) 26.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
27.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
28.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
29.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
30.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。 (责任编辑：admin) |
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