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[奥鹏]东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[答案怎么获取?]

[奥鹏]东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[答案怎么获取?]

东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[答案怎么获取?]答案

《概率论X》在线平时作业3-00001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是

A.4

B.5

C.7

D.8

正确答案:-----

 

2.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(+∞,y)等于:

A.0;

B.1;

C.Y的分布函数;

D.Y的密度函数。

正确答案:-----

 

3.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

正确答案:-----

是X和Y的

A.不相关的充分条件,但不是必要条件

B.独立的必要条件,但不是充分条件;

C.不相关的充分必要条件;

D.独立的充分必要条件

正确答案:-----

 

4.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则

A.A和B不相容(相斥)

B.A,B是不可能事件

C.A,B未必是不可能事件

D.P(A)=0或P(B)=0

正确答案:-----

 

5.设X~N(μ,σ2 )其中μ已知,σ2未知,X1,X2 ,X3    样本,则下列选项中不是统计量的是

A.X1 +X2 +X3

B.max(X1,X2 ,X3  )

C.∑Xi2/ σ2

D.X1 -u

正确答案:-----

 

6.独立地抛掷一枚质量均匀硬币,已知连续出现了10次反面,问下一次抛掷时出现的是正面的概率是:

A.1/11

B.1/10

C.1/2

D.1/9

正确答案:-----

 

7.设X~N(0,1),Y=3X+2,则

A.Y~N(0,1)

B.Y~N(2,2)

C.Y~N(2,9)

D.Y~N(0,9)

正确答案:-----

 

8.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则D(3X-Y)=

正确答案:-----

A.3.4

B.7.4

C.4

D.6

正确答案:-----

正确答案:-----

 

9.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩,则一般认为X服从()。

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.泊松分布

正确答案:-----

 

10.某市居民电话普及率为80%,电脑拥有率为30%,有15%两样都没有,如随机检查一户,则仅拥有电话的居民占

A.0.4

B.0.15

C.0.25

D.0.55

正确答案:-----

 

11.已知随机变量X和Y,则下面哪一个是正确的

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

正确答案:-----

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

正确答案:-----

 

12.已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则 (    )

A.a = 2 , b = -2

B.a = -2 , b = -1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = 1/2 , b = 1

正确答案:-----

 

13.若X~t(n)那么χ2~

A.F(1,n)

B.F(n,1)

C.χ2(n)

D.t(n)

正确答案:-----

 

14.市场上某商品来自两个工厂,它们市场占有率分别为60%和40%,有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为

A.0.52

B.0.48

C.0.24

D.0.36

正确答案:-----

 

15.盒里装有4个黑球6个白球,无放回取了3次小球,则只有一次取到黑球的概率是:

A.0.5;

B.0.3;

C.54/125;

D.36/125。

正确答案:-----

 

16.一工人看管3台机床,在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9,0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数()

A.0.496

B.0.443

C.0.223

D.0.468

正确答案:-----

 

17.设X,Y是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是

A.FZ(z)= max { FX(x),FY(y)};

B.FZ(z)= max { |FX(x)|,|FY(y)|}

C.FZ(z)= FX(x)·FY(y)

正确答案:-----

D.都不是

正确答案:-----

 

21.随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数为1,则()

A.P{Y=-2X-1}=1

B.P{Y=2X-1}=1

C.P{Y=-2X+1}=1

D.P{Y=2X+1}=1

正确答案:-----

 

19.随机变量X服从参数为5的泊松分布,则EX=  ,EX2=  .

A.5,5

B.5 ,25

C.1/5,5

D.5,30

正确答案:-----

 

20.设X1,X2,X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布,令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 则E(Y2)=

正确答案:-----

A.1

B.9

C.10

D.6

 

21.设X为随机变量,D(10X)=10,则D(X)=

正确答案:-----

A.1/10

B.1

C.10

D.100

正确答案:-----

 

22.设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么()

A.对任何实数u,都有p1=p2

B.对任何实数u,都有p1<p2

C.只对u的个别值,才有p1=p2

D.对任何实数u,都有p1>p2

正确答案:-----

 

23.设DX = 4,DY = 1,&rho;XY=0.6,则D(2X-2Y) =

正确答案:-----

A.40

B.34

C.25.6

D.17,.6

正确答案:-----

 

24.关于独立性,下列说法错误的是

A.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互独立,则其中任意多个事件仍然相互独立

B.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互独立,则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立

C.若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则 A,B,C相互独立

D.若A,B,C相互独立,则A+B与C相互独立

正确答案:-----

 

25.设随机变量X服从正态分布N(u1,&sigma;12 ),随机变量Y服从正态分布N(u2,&sigma;22 ),且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1},则有()

A.&sigma;1<&sigma;2

B.&sigma;1>&sigma;2

C.u1<u2

D.u1>u2

正确答案:-----

 

东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[答案怎么获取?]多选题答案

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。

 

27.抛一个质量均匀的硬币n次,正面出现n/2次的概率最大。

 

28.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。

 

29.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。

 

30.概率是-1~1之间的一个数,它告诉了我们一件事发生的经常度。

 

东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[答案怎么获取?]历年参考题目如下:




20春学期《概率论X》在线平时作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.设随机变量X服从正态分布N(u1,&sigma;12 ),随机变量Y服从正态分布N(u2,&sigma;22 ),且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1},则有()

A.u1>u2

B.u1<u2

C.&sigma;1>&sigma;2

D.&sigma;1<&sigma;2

 

2.从中心极限定理可以知道:

A.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的;

B.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。

C.抽签的结果与顺序无关;

D.二项分布的极限分布可以是正态分布;

 

3.设X是一随机变量,E(X)=u,D(x)=&sigma;2(u,&sigma;>0常数),则对任意常数c,必有

A.E(X-c)2=E(X2)-c2

B.E(X-c)2=E(X-u)2

C.E(X-c)2 >=E(X-u)2

D.E(X-c)2 <E(X-u)2

 

4.从1~2000的整数中随机地抽取1个数,则这个数能被10整除的概率是

A.1|5

B.1|30

C.1|20

D.1|10

 

5.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4;Y服从&lambda;=2的泊松分布,则E(X+Y)=

A.0.8

B.1.6

C.2.4

D.2

 

6.如果随机事件A,B相互独立,则有:

A.P(A)=P(B);

B.P(A|B)=P(A);

C.AB=空集;

D.AB=B。

 

7.设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X<=u-4},P2=P{X>=u+5},则()

A.对任意数u,都有P1=P2

B.对任意实数u,都有P1>P2

C.对任意实数u,都有P1<P2

D.只有u的个别值才有P1=P2

 

8.卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)

A.90元

B.60.82元

C.55元

D.45元

 

9.设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为

A.0.9

B.0.1

C.-0.9

D.-0.1

 

10.已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则 (    )

A.a = 2 , b = -2

B.a = 1/2 , b = 1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = -2 , b = -1

 

11.设随机变量X~N(2,4),且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=()

A.0.8

B.0.5

C.0.4

D.0.2

 

12.若P(A)=0,B为任一事件,则

A.B包含A

B.A为空集

C.A,B相互独立

D.A,B互不相容

 

13.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取()

A.a=3/5, b=-2/5

B.a=2/3, b=2/3

C.a=1/2, b=-3/2

D.a=-1/2, b=3/2

 

14.从1~100共100个正整数中,任取1数,已知取出的1数不大于50,求此数是2的倍数的概率:

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

 

15.设随机变量X服从正态分布X~N(0,1),Y=2X-1,则Y~

A.N(-1,4)

B.N(-1,3)

C.N(-1,1)

D.N(0,1)

 

16.独立地抛掷一枚质量均匀硬币,已知连续出现了10次反面,问下一次抛掷时出现的是正面的概率是:

A.1/9

B.1/2

C.1/11

D.1/10

 

17.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?

A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积;

B.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积;

C.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积;

D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积:E(XY)=E(X)E(Y)。

 

18.{图}

A.2/3和1/2

B.1/6和1/6

C.1/3和1/2

D.1/2和1/2

 

19.将10个球依次从1至10编号后置入袋中,任取两球,二者号码之和记为X,则P(X小于等于18)=

A.72/100

B.64/100

C.44/45

D.43/45

 

20.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

 

21.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球,记A=“取到两个白球”,则{图}=

A.至少取到一个红球

B.至少取到一个白球

C.没有一个白球

D.取到两个红球

 

22.随机变量X~N(1,4),且P(X<2)=0.6,则P(X<-2)=

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

 

23.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3,则随机变量2X-3Y的期望是

A.6

B.3

C.21

D.12

 

24.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差为()

A.8

B.44

C.32

D.28

 

25.事件A与B相互独立的充要条件为

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.A,B的交集为空集

D.A+B=U

 

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。

 

27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。

 

28.如果变量X服从均值是m,标准差是s的正态分布,则z=(X-m)/s服从标准正态分布。

 

29.抛一个质量均匀的硬币n次,正面出现n/2次的概率最大。

 

30.利用等可能性计算概率需满足的条件是,实验的所有可能结果数是已知的,且每种实验结果出现的可能性一样。

 

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