22年6月西南大学课程考试 数学物理方法【0135】大作业（资料）[答案]

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

学期：2022年春季                                       
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
:大作业                                    ：100分
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一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
2. 解方程   
3. 求  
4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
1. 证明函数  在复平面上解析，并求其导数.
2. 已知解析函数 的虚部为 ，求 .
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
1.  ，C分别为：（1） ，（2）  
2.   .
3.  
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径.
2. 将函数 展成 的幂级数.
3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1. 试用分离变量法求解以下定解问题
         
   

其中 为常数.
   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．

2. 求解球外的定解问题
  
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．




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