国家开放大学《常微分方程》形考任务5 第一章至第四章的单项选择题（占形考总分的10分）（2022-2023春季）1
单选题
题目：
方程
选项：
三个解
两个解
无数个解
一个解
题目类型：
单选题
题目：
方程
选项：
题目类型：
单选题
题目：
方程
选项：
不存在
有无穷多条
只有二条
有惟一一条
题目类型：
单选题
题目：
方程
选项：
(-∞,∞)
题目类型：
单选题
题目：
李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的( )条件.
选项：
充分
必要
充分必要
既非必要也非充分
题目类型：
单选题
题目：
若a(x), f(x)≠0在(-∞,∞)上连续,那么线性非齐次方程组
选项：
可以与x轴相交
不可以与x轴相交
构成一个n维线性空间
构成一个n 1维线性空间
题目类型：
单选题
题目：
向量函数组在区间
选项：
既不充分也步必要条件
必要但非充分条件
充分且必要条件
充分但非必要条件
题目类型：
单选题
题目：
用待定系数法求方程
选项：
题目类型：
单选题
题目：
用待定系数法求方程
选项：
题目类型：
单选题
题目：
用待定系数法求方程
选项：
北理工《自动控制理论2》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.基于能量的稳定性理论是由（）构建的。
A.Lyapunov
B.Kalman
C.Routh
D.Nyquist
2.引入状态反馈的目的是（）。
A.配置系统的极点
B.改变系统的能控性
C.改变系统的能观性
D.使得系统能观
3.齐次状态方程就是指状态方程中不考虑（）的作用。
A.输入
B.输出
C.状态
D.系统
4.对于单变量系统，特征方程的根就是传递函数的（）。
A.零点
B.极点
C.拐点
D.死点
5.齐次状态方程的解就是系统在无外力作用下由初始条件引起的（）。
A.自由运动
B.强迫运动
C.离心运动
D.旋转运动
6.线性系统的系数矩阵A如果是非奇异的，则系统存在（）平衡点。
A.一个
B.两个
C.三个
D.无穷多个
7.原系统的维数是n，则全维状态观测器的维数是（）。
A.2n
B.n
C.3n
D.n-1
8.能够完整的描述系统运动状态的最小个数的一组变量称为（）。
A.状态变量
B.状态空间
C.状态方程
D.输出方程
9.由初始状态所引起的自由运动称为状态的（）。
A.零输入响应
B.零状态响应
C.输入响应
D.输出响应
10.以状态变量为坐标轴所构成的空间，称为（）。
A.状态变量
B.状态空间
C.状态方程
D.输出方程
二、 多选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.由动态方程导出可约传递函数时，表明系统是（）。
A.可控不可观测
B.可观测不可控
C.不可控不可观测
D.可控可观测
2.经典控制理论线性系统稳定性判别方法有（）。
A.代数判据
B.Nquist稳定判据
C.根轨迹判据
D.Lyapunov稳定性理论
3.利用Lyapunov第二法可以分析（）。
A.线性系统响应的快速性
B.非线性系统的稳定性
C.线性时变系统稳定性
D.以上均不正确
4.任何状态不完全能控的线性定常连续系统，总可以分解成（）两部分。
A.完全能控子系统
B.完全不能控子系统
C.完全能观子系统
D.完全不能观子系统
5.状态反馈不改变系统的（）。
A.能控性
B.能观性
C.稳定性
D.传函的零点
6.可以根据（）来建立系统的状态空间表达式。
A.系统方框图
B.系统的工作原理
C.微分方程和传递函数
D.传递函数的实数极点
7.求解控制系统常微分方程的方法有（）。
A.直接求解法
B.拉氏变换法
C.欧拉法
D.极小值法
8.以下有关能观测性的说法正确的是（）。
A.状态空间中所有有限点都是能观测的，则系统才是能观测的
B.系统的输入u(t)以及确定性的干扰信号f(t)均不改变系统的能观测性
C.连续系统的能观测性和能检测性等价
D.系统为能观测的充分必要条件是能观性矩阵满秩
9.以下有关能控性的说法正确的是（）。
A.只有整个状态空间中所有的有限点都是能控的，系统才是能控的
B.系统的能控性和能达性是等价的
C.研究能控性，是研究能控状态在状态空间中的分布情况
D.当系统中存在不依赖于u(t)的确定性干扰f(t)时，f(t)不会改变系统的能控性
10.对于确定性线性连续时不变系统，设计的线性观测器输入信号有（）。
A.原系统的输入
B.原系统的输出
C.原系统的状态
D.自身的状态
三、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.状态反馈矩阵的引入增加了新的状态变量。
A.错误
B.正确
2.系统的状态如果完全能观，则由输出可以唯一地确定初始状态。
A.错误
B.正确
3.非线性系统只有一个平衡点时才可以近似线性化。
A.错误
B.正确
4.Lyapunov方法只能判定稳定性，不能用于设计使系统稳定的控制器。
A.错误
B.正确
5.线性SISO系统渐近稳定的充要条件是矩阵A的特征值均具有负实部。
A.错误
B.正确
6.若存在极限环，则系统仍是李雅普诺夫意义下稳定的。
A.错误
B.正确
7.Lyapunov第二法的V函数选取是唯一的。
A.错误
B.正确
8.线性系统的稳定性与初始条件的大小有关。
A.错误
B.正确
9.单入单出系统可控可观的充要条件是传递函数不存在零极点对消。
A.错误
B.正确
10.Lyapunov稳定性是针对平衡点的，只要一个平衡点稳定其它也稳定。
A.错误
B.正确
11.非线性系统可用线性化系统的特征值判断其平衡状态处的稳定性。
A.错误
B.正确
12.对于连续线性系统，常数非奇异变换改变系统的能控性。
A.错误
B.正确
13.状态观测器又称为实际状态的估计值。
A.错误
B.正确
14.对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。
A.错误
B.正确
15.状态反馈不改变传函的零点。
A.错误
B.正确
16.系统在任意时刻状态取决于系统的初始状态和从初始时刻以来的输入。
A.错误
B.正确
17.用状态反馈方法可以配置系统的极点。
A.错误
B.正确
18.通过克拉索夫斯基法一定可以构造出稳定系统的Lyapunov函数。
A.错误
B.正确
19.只有不含本质非线性环节的非线性系统才可以近似线性化。
A.错误
B.正确
20.用传函描述系统的输入输出特性，只要系统稳定输出量总是可测量的。
A.错误
B.正确
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