题目类型:
问答题
题目:
若在上连续,则方程的任一非零解________与轴相交.
选项:
题目类型:
问答题
题目:
方程满足解的存在惟一性定理条件的区域是_____________.
选项:
题目类型:
问答题
题目:
连续是保证方程初值解惟一的______________条件.
选项:
题目类型:
问答题
题目:
方程的任一解的存在区间必是____________.
选项:
题目类型:
单选题
题目:
方程过点(0,0)的解为,此解的存在区间是
选项:
题目类型:
单选题
题目:
方程满足解的存在惟一性定理条件的区域是
选项:
全平面
的上半平面
的下半平面
除去轴的全平面
题目类型:
单选题
题目:
方程是否存在奇解?
选项:
无奇解
有奇解
不一定
可能有奇解
题目类型:
单选题
题目:
函数对是否满足利普西兹条件?
选项:
不满足
满足
可能满足
可能不满足
题目类型:
问答题
题目:
若在上连续可微,且当时,,求证的任一解均在上存在,且当是非常值解时,是严格单调函数.
选项:
题目类型:
问答题
题目:
试证明:对任意及满足条件的,方程 的满足条件的解在上存在.
选项:
福师《常微分方程》在线作业一-0008
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
2.偏微分方程自变量个数不只一个
3.
4.方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
5.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0,则它们线性相关
6.{图}
7.
8.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
9.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组,则它们线性无关.
10.
11.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
12.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
13.{图}
14.
15.{图}
16.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
17.
18.
19.
20.
21.
22.y'=x不是微分方程
23.{图}
24.
25.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
26.{图}
27.
28.
29.
30.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
31.微分方程的通解包含了它的所有的特解.
32.
33.
34.{图}
35.
36.
37.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
38.
39.
40.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.
41.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
42.
43.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
44.{图}
45.
46.{图}
47.
48.若A为n×n矩阵,则对任意常数c1,c2,有exp(c1 A+c2 A)=expc1 A·expc2 A
49.
50.
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