![[奥鹏]吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]](/uploads/allimg/240109/1b75a2b119b9d0f56d1740c1ff448df1.jpg)
正确答案:B
正确答案:A
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.0
B.1
C.3
D.2
正确答案:B
2.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:C
正确答案:B
3.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
正确答案:D
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:C
4.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A.连续
B.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D.以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确答案:B
5.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
正确答案:A
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
正确答案:D
6.已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A.0
B.10
C.-10
D.1
正确答案:D
7.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4
B.3
C.4π
D.3π
正确答案:D
8.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
正确答案:D
A.2xf(x^2)
B.-2xf(x^2)
C.xf(x^2)
D.-xf(x^2)
正确答案:B
9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A.{正面，反面}
B.{(正面，正面)、(反面，反面)}
C.{(正面，反面)、(反面，正面)}
D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案:C
10.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
正确答案:D
A.10
B.10dx
正确答案:D
C.-10
D.-10dx
正确答案:A
11.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有（）
A.a=o(b)
B.b=o(a)
C.a～b
D.a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
正确答案:A
12.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
正确答案:C
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:C
13.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A.0
B.3
C.3/5
D.5/3
正确答案:B
14.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
正确答案:A
15.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]多选题答案
正确答案:A
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
17.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
21.无穷小量是一种很小的量
19.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
20.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
21.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
22.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
23.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
24.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
25.严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]历年参考题目如下：
吉大18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题-0001
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
2.函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
3.下列函数中 （ ）是奇函数
A.xsinx
B.x+cosx
C.x+sinx
D.|x|+cosx
4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A.-6
B.-2
C.3
D.-3
5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A.10
B.10dx
C.-10
D.-10dx
6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1
D.x-y=1
8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
9.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.1/e
10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
12.微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A.xy=C
B.xy=0
C.x+y=C
D.x-y=0
13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
15.下列结论正确的是（）
A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.函数y=sinx没有拐点存在。（）
A.错误
B.正确
2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
3.函数y=sinx没有拐点存在。（）
A.错误
B.正确
4.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A.错误
B.正确
5.闭区间上连续函数在该区间上可积。
A.错误
B.正确
6.一元函数可导必连续，连续必可导。
A.错误
B.正确
7.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A.错误
B.正确
8.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
9.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A.错误
B.正确
10.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
A.错误
B.正确
[奥鹏]吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]相关练习题：
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