23秋福师《线性代数》在线作业二[答案][答案]
时间:2024-02-15 03:09 来源:奥鹏教育 作者:奥鹏作业答案 点击:次
正确答案:D
正确答案:D 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分) 1.设三阶对称矩阵的特征值为3,3,0，则A的秩r(A)= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5
正确答案:B
2.设3阶对称矩阵A的特征值分别为2，0，-3，则（ ） A.|A|=6 B.|A|=2 C.|A|=3 D.|A|=0
正确答案:B
3.设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为（ ） A.1 B.-1 C.-2 D.4
正确答案:C
4.若矩阵A，B满足 AB=O，则有（ ）. A.A=O或B=O B.A+B=O C.A=O且B=O D.|A|=O或|B|=O
正确答案:D
5.设A是m×n矩阵，AX=0是非齐次线性方程组AX=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）. A.若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解 B.若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多个解 C.若AX=b有无穷多个解，则AX=0仅有零解 D.若AX=b有无穷多个解，则AX=0有非零解
正确答案:C
6.n阶行列式的展开式中共有（ ）项 A.n B.n^2 C.n! D.n(n+1)/2
正确答案:C
7.下列二次矩阵可以对角化的是（ ） A.矩阵的第一行1和1，第二行-4和5 B.矩阵的第一行1和-4，第二行1和5 C.矩阵的第一行1和1，第二行0和0 D.矩阵的第一行0和1，第二行-1和2
正确答案:C
8.三阶行列式第一行为1,2,3，第二行为2,3,4，第三行为3,4,5，则该行列式的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.-1
正确答案:C
9.设A，B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( )． A.A=E B.B=O C.A=B D.AB=BA
正确答案:B
10.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为( )
正确答案:D A.-3 B.-7 C.3 D.7
正确答案:A
正确答案:B 二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分) 11.下列关于矩阵的秩，说法正确的有（ ）. A.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩 B.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩 C.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关 D.相似矩阵有相同的特征多项式,从而有相同的特征值
正确答案:A
12.设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有意义 A.AC B.BC C.A+B D.AB
正确答案:C
13.下列关于初等变换和初等矩阵，说法正确的有（ ） A.初等变换不改变矩阵的秩 B.初等矩阵的转置矩阵仍为初等矩阵 C.如果初等矩阵可逆，则其逆矩阵也是初等矩阵 D.任意一个m*n矩阵都可以经过一系列初等行变换化为一个m*n阶梯形矩阵
正确答案:A
14.设A,B均为n阶方阵，则下列说法正确的有（ ） A.若A,B均可逆，则A+B可逆 B.若A,B均可逆，则AB可逆 C.若A,B均可逆，则A-B可逆 D.若AB可逆，则A，B可逆
正确答案:A
15.设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是( )． A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2 B.(AB)^-1 = B^-1A^-1 C.若AB=O, 则A=O或B=O不一定成立 D.|AB| = |A| |B|
正确答案:C
16.设3阶矩阵A的行向量组为线性无关的，下述结论中正确的有（ ）. A.A的3个列向量必线性无关 B.A的3个列向量必线性相关 C.A的秩为3 D.A的行列式不为零
正确答案:B
17.如果3阶矩阵A的特征值为-1,1,2，则下列命题正确的是（ ） A.|A|≠0 B.A能对角化 C.A不能对角化 D.A的特征向量线性相关
正确答案:A
21.下列命题错误的有（ ） A.任意n个n+1维向量线性相关 B.任意n个n+1维向量线性无关 C.任意n+1个n维向量线性相关 D.任意n+1个n维向量线性无关
正确答案:D
19.设A是n阶可逆矩阵，则下列命题正确的有（ ） A.|A|≠0 B.A的秩小于n C.存在n阶矩阵B，使得AB=E(单位矩阵） D.A必能表示为有限个初等矩阵的乘积
正确答案:D
20.设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是（ ） A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E
正确答案:A E.CAB=E
三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分) 21.如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合。
22.两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。
23.n阶单位矩阵的特征值都是1。
24.向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关，则k=1。
25.相似矩阵有相同的特征多项式。
26.只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵。
27.设向量a=(-1,0,1,2)，b=(1,0,1,0)，则2a+3b=(1,1,1,1)。
28.向量组中向量的个数称为向量组的秩。
29.若5阶方阵A的秩等于3，则其行列必为0 。
30.设A为三阶方阵，其特征值为1，-1，2，则A^2的特征值为1，1，4。 23秋福师《线性代数》在线作业二[答案]历年参考题目如下： 23秋福师《线性代数》在线作业二[答案][答案]相关练习题： （2.5分） 下面四项对于公文文种的表述，不正确的一项是（ ）。 下列不是三相笼型电机调速方法的是（ ）。 汽车可靠性设计应考虑的因素有 英美概况（二）20秋在线作业2题目 英语和德语都属于罗曼语族，从属于印欧语系。 一、 单选题（2*20=40分） 刚性防水屋面的结构层宜为()。 在现代市场营销学中，组成市场的最基本要素是（ ）。 欠阻尼系统峰值时间是用（ ）来表示的。 现代电厂的管道效率可达到（ ）。 幼儿园健康教育活动目标的内容应包括 在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）。 三部门经济中的平衡预算乘数是指（ ） 金斯伯格的职业生涯发展阶段理论中，属于尝试期内容的是（）。 在汽车中产生直流信号的传感器有（ ） 建筑给排水管在进入建设工前必须进行（ ）和实物验收两部分。 A企业预提的保险费，实际支付费用时，应计入的科目是： 在（ ）组织中项目成员在收尾阶段感到压力最大。 财产物资的保管员变动时，对其经管的那一部分财产物资进行的清查，属于（ ） （所属章节7-4）同步电机功角θN，一般要求设计在（ ）。之间，以保证电机有足够的过载能力。 护理计划的制定主要应针对： 相关样本t检验是通过两个样本方差来估计总体方差 政府减少因办事程序错误而造成的低效率现象和扯皮现象而采取的办法是（ ）。 锅炉本体和它的辅助设备,总称为锅炉房设备。 保电计算典型年 婴儿初生情绪反应随心理需要的出现而出现，并随其减弱、消失而停止。 ____医生在改革精神病治疗的历史上是一位划时代的人物。他开始以科学和人道的态度对待精神疾患的治疗。 工作压力越小，员工的工作绩效越大。（ ） 影响填土压实的主要因素之一是()。 幼儿园的心理环境包括（）。 (责任编辑：admin) |
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