国家开放大学《离散数学（本）》形考任务1 集合论部分概念及性质（占形考总分的20%）（2021-2022春季）[答案]

国家开放大学《离散数学（本）》形考任务1 集合论部分概念及性质（占形考总分的20%）（2021-2022春季）[答案]
题目类型：
  单选题
题目：
  设a={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},r是a上的整除关系,b={2, 4, 6},则集合b的最大元、最小元、上界、下界依次为
选项：
  2、8、2
  1、6、1
  2、6、2
  无、2、无、2


题目类型：
  单选题
题目：
  设集合a = {1, a },则p(a) =
选项：
  {{1}, {a}}
  {,{1}, {a}}
  {,{1}, {a}, {1, a }}
  {{1}, {a}, {1, a }}


题目类型：
  单选题
题目：
  若集合a={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是
选项：
  {a,{ a }}a
  a
  {2}a
  { a }a


题目类型：
  单选题
题目：
  设函数f:n→n,f(n)=n1,下列表述正确的是
选项：
  f存在反函数
  f是双射的
  f是满射的
  f是单射函数


题目类型：
  单选题
题目：
  设集合a={1, 2, 3},b={3, 4, 5},c={5, 6, 7},则a∪b–c =
选项：
  {1, 2, 3, 4}
  {1, 2, 3, 5}
  {2, 3, 4, 5}
  {4, 5, 6, 7}


题目类型：
  单选题
题目：
  设集合a ={1 , 2, 3}上的函数分别为: f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1, 3>,<2, 2>,<3, 2>}, h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>}, 则h =
选项：
  f◦g
  g◦f
  f◦f
  g◦g


题目类型：
  单选题
题目：
  设集合a={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系r={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<4, 4>},s={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>,<4, 4>},则s是r的( )闭包.
选项：
  自反
  传递
  对称
  自反和传递


题目类型：
  单选题
题目：
  集合a={1, 2, 3, 4}上的关系r={|x=y且x, ya},则r的性质为
选项：
  不是自反的
  不是对称的
  传递的
  反自反


题目类型：
  单选题
题目：
  若集合a={1,2},b={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是
选项：
  ab,且ab
  ba,且ab
  ab,且ab
  ab,且ab


题目类型：
  单选题
题目：
  若集合a的元素个数为10,则其幂集的元素个数为
选项：
  1024
  10
  100
  1


题目类型：
  判断题
题目：
  设a={1, 2}上的二元关系为r={|xa,ya, xy =10},则r的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}.
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  设集合a={1, 2, 3, 4},b={2, 4, 6, 8},下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f:.()
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  空集的幂集是空集.
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  设a={2, 3},b={1, 2},c={3, 4},从a到b的函数f={<2, 2>, <3, 1>},从b到c的函数g={<1,3>, <2,4>},则dom(g° f) ={2,3}.
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  设集合a={a, b, c, d},a上的二元关系r={, , , },若在r中再增加两个元素,,则新得到的关系就具有反自反性质.
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  设a={a, b},b={1, 2},c={a, b},从a到b的函数f={, },从b到c的函数g={<1, b>, <2, a >},则g° f ={<1,2 >, <2,1 >}.
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  设r是集合a上的等价关系,且1 , 2 , 3是a中的元素,则r中至少包含<1, 1>,<2, 2>,<3, 3> 等元素.
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  若偏序集的哈斯图如图二所示,则集合a的最大元为a,极小元不存在.( ) 
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  设集合a={0, 1, 2, 3},b={2, 3, 4, 5},r是a到b的二元关系, 则r的有序对集合为{<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>,<3, 3>}.
选项：
  对
  错


题目类型：
  判断题
题目：
  设集合a={1, 2, 3, 4},b={2, 4, 6, 8},下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f:.
选项：
  对
  错





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